基础数学示例

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

解题步骤 1.1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{t^{16}}$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.2

要将 $24$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16}}{t^{16}} - \frac{4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16} - 4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.4

从 $24 t^{16} - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $24 t^{16}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) - 4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)}{t^{16}}}$

解题步骤 1.4.3

从 $4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$

解题步骤 2

要将 $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 4.1.2

从 $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

解题步骤 4.1.3

从 $2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ 乘以 $t^{8}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $t^{8}$ 。

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.3

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ 。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16}}{t^{16}} + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

从 $8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.2.5.1.1

从 $8 t^{16}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.5.1.2

从 $4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16} + 6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $2 t^{16}$ 和 $6 t^{16}$ 相加。

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (8 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

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